Problemas de estabilidad en las Redes Eléctricas

Complejidad de las redes eléctricas

La introducción de nuevas tecnologías de generación energética renovable, tales como instalaciones fotovoltaicas, eólicas y sistemas de almacenamiento, así como la búsqueda de mayor eficiencia energética han desplazado el paradigma de generación. El modelo energético ha pasado de ser centralizado (grandes generadores) hacia uno descentralizado (distribuido en pequeños generadores renovables) cercano a los consumidores. Por un lado, entre las ventajas [1] de este modelo, se puede destacar: menor tamaño de los generadores, mayor adaptabilidad; menor probabilidad de faltas encadenadas; menor inversión y menores pérdidas energéticas en las líneas de transporte. Por otro lado, la complejidad de la red eléctrica aumenta por la introducción de nuevos actores, más interconexiones (coordinación y estabilidad) y dependencia de recursos intermitentes.

Además, las restricciones financieras y regulatorias han forzado a los generadores a operar el sistema eléctrico de potencia cercano a los límites de estabilidad.

Por tanto, los dos factores anteriores han creado nuevos tipos de problemas de estabilidad que requieren de mayor resiliencia en las soluciones de control para asegurar unos estándares de calidad: consistencia de frecuencia; consistencia de voltaje; y alta fiabilidad. Se debe diseñar y operar con criterios que estén enfocados a que la red eléctrica soporte una amplia variedad de perturbaciones sin pérdida de carga para que las contingencias habituales no resulten en paradas descontroladas en cascada. Entre las contingencias habituales podemos encontrar aquellas faltas que desconecten temporalmente cargas o generación.

La interfaz de los nuevos actores: convertidores electrónicos de potencia

La conexión de generadores renovables implica la presencia de convertidores electrónicos de potencia (PEC) como interfaz para aumentar la calidad de la energía entregada y controlar en el flujo energético. Así que hay un esfuerzo investigador en controlar convenientemente estos dispositivos para asegurar el suministro.

Los convertidores electrónicos de potencia se pueden encontrar en aplicaciones renovables como eólica, solar y fotovoltaica, pero también en otras como transmisión de alta tensión en DC (HVDC) o sistemas flexibles de transmisión de corriente alterna (FACTS). Por tanto, el futuro de las redes eléctricas estará permeado por convertidores electrónicos de potencia que cambian las características físicas del sistema de potencia: inducción electromagnética por rotación mecánica vs. dispositivos semiconductores conmutados a alta frecuencia. Así que debe tenerse en cuenta que los PEC tienen las siguientes características:

1. Control rápido y flexible: Posibilidad de actuar en un amplio rango dinámico con controles digitales que permiten una gran libertad algorítmica.
2. Contribución reducida al cortocircuito: Los PEC están compuestos por condensadores y bobinas con capacidad reducida de almacenamiento de energía.
3. Emisión de armónicos: La conmutación de los semiconductores conlleva a la emisión de armónicos indeseados en la red eléctrica.

Precisamente, el primer punto es la pieza clave para mitigar los problemas de estabilidad de las redes eléctricas actuales y futuras. Además, queda claro que el análisis de estabilidad no puede limitarse a la frecuencia fundamental sobre la que se realiza la transferencia energética (50 ó 60 Hz en el caso AC), sino que debe extenderse a todo el rango frecuencial.

Estabilidad de los sistemas de potencia

Se puede definir estabilidad del sistema eléctrico de potencia como [2,3]:

“Propiedad de un sistema que le permite permanecer en un estado de operación de equilibrio bajo condiciones de operación normales y de retomar un estado aceptable de equilibrio después de haber sido sometido a una perturbación”.

El sistema eléctrico de potencia es un sistema dinámico, así que ese concepto de estabilidad es el mismo que aplica en cualquier otro sistema dinámico. La Fig. 2 muestra un ejemplo básico del concepto de estabilidad mediante lo que se denomina un retrato de fase. Esta representación geométrica permite ver la trayectoria de los 2 estados del sistema para 2 parametrizaciones diferentes: estable e inestable. Se puede apreciar que en la parametrización estable el sistema alcanza un equilibrio, es decir, un valor constante en el tiempo. Mientras que en el caso inestable las señales jamás alcanzan un punto de equilibrio y crecerán progresivamente hacia el infinito.

El diseño de un gran sistema eléctrico de potencia interconectado que asegure estabilidad es un problema complejo. Desde el punto de vista de teoría de control, se puede decir que los sistemas eléctricos de potencia son sistemas multivariable de alto orden (muchos estados) con cargas no lineales. Ante tal escenario, es necesario identificar los participantes clave en dicha interacción adversa o inestabilidad para poder realizar las simplificaciones más razonables para el análisis. Es decir, se pueden aislar los mecanismos de interacción concretos y modelar el sistema con el apropiado nivel de detalle para reproducir el fenómeno e investigar las posibles medidas para mitigarlo.

Por tanto, la agrupación de las inestabilidades en diferentes clases permite cierta facilidad a la hora de tratar el análisis. En cualquier caso, no debemos olvidar que el problema de estabilidad del sistema eléctrico de potencia es un problema conjunto y no debe darse mayor peso a una categoría en detrimento de otras.

La clasificación del fenómeno de estabilidad no es inmutable y también depende de los puntos de vista empleados por los investigadores de la era correspondiente. Autores como Kundur [2] establecieron las primeras consideraciones para la clasificación de estabilidad:

1. Naturaleza física del modo resultante en inestabilidad: Requiere la identificación de las principales variables del sistema.
2. Tamaño de la perturbación: Tiene influencia sobre el método de cálculo (pequeña o gran señal/perturbación).
3. Dispositivos o procesos involucrados y el intervalo de tiempo: Debe tenerse en cuenta si hay efectos energéticos o térmicos.

En 2004, el sistema eléctrico aún estaba dominado por máquina síncronas rotativas a 50/60 Hz, así que todas las variables están referidas al fasor correspondiente a esa frecuencia:

1. Estabilidad del ángulo del rotor: Mantener sincronismo entre generadores (ángulos de rotor vuelven al equilibrio estable sin perder la coherencia) tras una perturbación (falla o cambio brusco de carga).
2. Estabilidad en frecuencia: Mantener la frecuencia dentro de los límites tras la perturbación en el equilibrio entre generación y demanda de potencia activa.
3. Estabilidad de voltaje: Mantener niveles de voltaje aceptables en todos los nodos tras una perturbación (p.e. cambio de carga) mediante el equilibrio entre demanda de potencia reactiva y su suministro.

No tiene en cuenta las distorsiones en frecuencias sub-/supersíncronas que no se pueden distinguir en los valores RMS (“Root Mean Square”) a la frecuencia fundamental de voltaje y corriente. Sería más conveniente utilizar los valores instantáneos en el marco de referencia giratorio correspondiente a la frecuencia fundamental.

En 2020, el “IEEE Technical Report PES-TR77” [5,6] destacó que las dinámicas asociadas a los PEC no estaban completamente capturadas dentro de las clases anteriores, así que añadió dos clases nuevas:

1. Estabilidad impulsada por el convertidor: Capacidad para mantener la estabilidad en la interacción entre convertidor y red en dinámicas “lentas” (< 10 Hz) y “rápidas” (> 10 Hz).
2. Estabilidad resonante: Capacidad para mantener la estabilidad ante interacciones (intercambio energético) a diferentes frecuencias subsíncronas.

La definición de “estabilidad resonante” es ambigua porque las resonancias pueden ser estables y son inherentes a la presencia de almacenamiento energético magnético (elemento inductivo) y eléctrico (elemento capacitivo). Así que su presencia no supone un problema de estabilidad si, tras la perturbación, el sistema vuelve a un punto de equilibrio. Además, dentro de la definición de “estabilidad impulsada por el convertidor” también podrían caer algunas de estas interacciones.

Los problemas de ambigüedad derivados de estas nuevas definiciones han sido recientemente identificados por los investigadores del CIGRE [6] que hicieron el compendio de términos clásicos, identificados en la Fig 3.

Para una amplia mayoría de ingenieros, la nueva clasificación propuesta por el CIGRE es más acorde con el nuevo paradigma de presencia de PEC que actúan en un amplio rango de frecuencias sobre las señales de voltaje y corriente instantáneas. Por tanto, el punto de vista empleado para realizar la clasificación de la Fig. 4 reparte los problemas de estabilidad por rangos frecuenciales.

Si bien es cierto que los problemas de estabilidad cercanos a la frecuencia fundamental se pueden analizar utilizando modelos fasoriales RMS, los fenómenos más alejados de dichas frecuencias deben analizarse con modelos EMT (“Electromagnetic Transients”). Los problemas con el modelo RMS al alejarnos de la frecuencia fundamental está relacionados con la matriz de impedancias (relación entre corrientes y tensiones) del sistema que se asume constante en ese marco de referencia para simplificar el análisis. Esa matriz de impedancias es dependiente de la frecuencia (cambia con la frecuencia de la señal), así que los modos asociados a rangos frecuenciales sub-/supersíncronos solo pueden analizarse con dicho modelo.

La selección del rango de ±3 Hz en torno a la frecuencia fundamental se basa en el rango habitual de modos locales e inter-area [3], así como modos torsionales del tren de transmisión de las turbinas eólicas.

En esta nueva clasificación de fenómenos de estabilidad destaca la redefinición de algunos conceptos:

1. Estabilidad de ángulo: Es la generalización de la definición primigenia referida al ángulo del rotor y su relación con el sincronismo del generador. Ahora los PEC no cuentan con elementos rotativos, pero incluyen algoritmias de sincronización en potencia para la estrategia de control “Grid Forming” (GFM) que se asemejan a ese concepto.
2. Estabilidad sub-/supersíncrona: Está relacionado con los modos en el rango de frecuencia desde 0 Hz hasta el doble de la frecuencia fundamental por la impedancia de los dispositivos conectados a la red. Dentro de esta clase se suelen encontrar escenarios relacionados con la interacción subsíncrona entre las líneas de transmisión y las estrategias de control “Grid Following” (GFL) en generadores de inducción doblemente alimentados (DFIG).
3. Estabilidad armónica: Agrupa todos los fenómenos de estabilidad en el resto de las frecuencias debido a la interacción de los controladores de los PEC con la red. Cabe destacar que, si estas interacciones son estables, pero no están amortiguadas, se pueden convertir en un problema de calidad de potencia.

Todos los términos tratados hasta ahora se refieren a redes eléctricas AC, pero se pueden añadir nuevas clases de estabilidad para las futuras redes multiterminal HVDC, tal como se indica en [6]. Los PEC conectan redes AC y DC, así que acoplan las dinámicas de ambos lados y podría incluirse parte de los fenómenos de estabilidad en los respectivos rangos de frecuencia analizados anteriormente.

Métodos de análisis de estabilidad

Los sistemas dinámicos, como las redes eléctricas, se modelan mediante ecuaciones diferenciales en el dominio temporal. Ese modelado es fundamental para poder identificar los problemas de estabilidad o diseñar controladores que aseguren un régimen estable de los PEC al conectarlos a la red.

Aunque existen métodos de análisis de estabilidad en representaciones no lineales (funciones de Lyapunov), tales como el sistema eléctrico de potencia, los investigadores de electrónica de potencia han preferido enfocar el problema mediante la aproximación a un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI) en cada punto de trabajo de transferencia de potencia. Esa transformación es lo que se conoce como modelo de pequeña señal.

En el caso de redes AC trifásicas, las variables y, por tanto, ecuaciones dinámicas se transforman al marco de referencia rotatorio (fasorial) a la frecuencia fundamental. De esta manera, las señales AC a la frecuencia fundamental del sistema se representan como señales continuas. En definitiva, resulta un modelo LTI con la siguiente estructura generalizada denominada espacio de estados:

Donde x ( t ) es el vector de estados, y ( t ) es el vector de salida, u ( t ) es el vector de entrada y las matrices A, B, C y D tienen dimensiones acordes y definen la relación entre señales. La estabilidad y respuesta de este sistema se estudia mediante los autovalores de la matriz A, que son puntos singulares donde las funciones de transferencia (relación entrada y salida) tienen una magnitud ilimitada.

Esos autovalores se denominan polos en el dominio de Laplace (señales en el dominio frecuencial o “s-domain”) y en función de su ubicación en el plano complejo tendrán unas características de frecuencia natural y amortiguamiento que definirá el comportamiento del sistema. Si esos polos tienen una parte real positiva se dice que el sistema es inestable.

Habitualmente, saber la ubicación de los polos no es una tarea sencilla por las incertidumbres del modelo, ya que la conexión y desconexión de equipos cambia los escenarios de análisis. Así que en muchas ocasiones se opta por identificar esos polos (también denominados modos) en diferentes puntos de trabajo y aquellos que llevan al sistema a tener un comportamiento oscilante y poco amortiguado son candidatos que vigilar. La forma de vigilarlos es mediante la identificación de los estados que “participan” de ese polo/modo, lo cual se denomina análisis modal [3]. De esa manera, se puede saber qué generador o carga están afectando negativamente al sistema eléctrico de potencia.

La metodología de análisis anterior trabaja con puntos de operación y modelos con una cantidad de estados reducida. Así que para lidiar con la incertidumbre de la red en muchas ocasiones se opta por lo que se conoce como estabilidad basada en impedancia [7]. La ventaja de este método es que ataca el problema analizando la función que relaciona la interconexión del PEC, es decir, la impedancia. En la Fig. 6 se muestra una representación habitual del análisis de estabilidad basado en impedancia. Es la relación entre las funciones de transferencia Z₍ᵥ₎(s) y Yᵢ(s) la que define la estabilidad y el comportamiento de cada nuevo generador/carga conectada a la red.

Existen varios criterios para evaluar esa interacción, pero uno de los más interesantes y que más interés han recibido recientemente es el criterio de pasividad [7]. Este criterio es bastante intuitivo porque es una propiedad relacionada con la energía del sistema: un sistema es pasivo si entrega menos (o la misma energía) que la que fue suministrada. En otras palabras, disipa energía y cualquier sistema que disipe energía siempre es estable porque las variables eléctricas tenderán a un punto de equilibrio.

Ese concepto de comportamiento pasivo se asocia con el amortiguamiento de ciertos modos en el rango frecuencial sub-/supersíncrono o en mayores frecuencias. Por tanto, actualmente, se pide que los PEC que se conecten a la red cumplan ciertos requisitos de pasividad para no aportar energía a modos conocidos de la red.

Conclusión

Los cambios en el sistema eléctrico de potencia hacia un modelo con cada vez mayor penetración de convertidores de potencia, requiere de un enfoque adaptado a este nuevo escenario. Es fundamental identificar los retos que presenta el nuevo paradigma, pero también sus oportunidades.

Anclar nuestra visión de la red eléctrica desde la perspectiva de los generadores tradicionales sería un error. Debemos aprovechar la flexibilidad que nos otorgan los convertidores de potencia para gestionar la energía y utilizar las algoritmias más adecuadas para asegurar la estabilidad del sistema.

Referencias

1. G. Pepermans, J. Driesen, D. Haeseldonckx, R. Belmans, and W. D’haeseleer, “Distributed generation: Definition, benefits and issues,” Energy Policy, vol. 33, no. 6, pp. 787–798, apr 2005.
2. P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu, G. Andersson, A. Bose, C. Canizares, N. Hatziargyriou, A. Hill, A. Stankovic, C. Taylor, T. Van Cutsem and V. Vittal, “Definition and classification of power system stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions,” EEE Transactions on ower Systems, 2004.
3. P. Kundur, “Power System Stability And Control”. McGraw-Hill, Inc, 1994.
4. IEEE, “PES TR-77: Stability definitions and characterization of dynamic behavior in systems with high penetration of power electronic interfaced technologies,” IEEE, 2020.
5. N. Hatziargyriou, J. Milanovic, C. Rahmann, V. Ajjarapu, C. Canizares, I. Erlich, D. Hill, I. Hiskens, I. Kamwa, B. Pal, P. Pourbeik, J. Sanchez-Gasca, A. Stankovic, T. Van Cutsem, V. Vittal and C. Vournas, “Definition and Classification of Power System Stability Revisited & Extended,” EEE Transactions on Power Systems, 2020.
6. M. Lindner, H. Abele, C. John, J. Lehner, K. Vennemann, T. Hennig, R. Dimitrovski, N. Klötzl, H. Just, R. Stornowski, “Suitable Classification of Power System Stability Phenomena”, CSE N°37 – June 2025.
7. Javier Serrano Delgado, “Contributions to Impedance Shaping Control Techniques for Power Electronic Converters, Thesis 2021.