Problemas de estabilidade nas Redes Eléctricas

Complexidade das redes eléctricas

A introdución de novas tecnoloxías de xeración enerxética renovable, tales como instalacións fotovoltaicas, eólicas e sistemas de almacenamento, así como a procura de maior eficiencia enerxética desprazaron o paradigma de xeración. O modelo enerxético pasou de ser centralizado (grandes xeradores) cara a un descentralizado (distribuído en pequenos xeradores renovables) próximo aos consumidores. Por unha banda, entre as vantaxes [1] deste modelo, pódese destacar: menor tamaño dos xeradores, maior adaptabilidade; menor probabilidade de faltas encadeadas; menor investimento e menores perdas enerxéticas nas liñas de transporte. Doutra banda, a complexidade da rede eléctrica aumenta pola introdución de novos actores, máis interconexións (coordinación e estabilidade) e dependencia de recursos intermitentes.

Ademais, as restricións financeiras e regulatorias forzaron aos xeradores para operar o sistema eléctrico de potencia próximo aos límites de estabilidade.

Por tanto, os dous factores anteriores crearon novos tipos de problemas de estabilidade que requiren de maior resiliencia nas solucións de control para asegurar uns estándares de calidade: consistencia de frecuencia; consistencia de voltaxe; e alta fiabilidade. Débese deseñar e operar con criterios que estean enfocados a que a rede eléctrica soporte unha ampla variedade de perturbacións sen perda de carga para que as continxencias habituais non resulten en paradas descontroladas en fervenza. Entre as continxencias habituais podemos atopar aquelas faltas que desconecten temporalmente cargas ou xeración.

A interface dos novos actores: convertidores electrónicos de potencia

A conexión de xeradores renovables implica a presenza de convertidores electrónicos de potencia (PEC) como interface para aumentar a calidade da enerxía entregada e controlar no fluxo enerxético. Así que hai un esforzo investigador en controlar convenientemente estes dispositivos para asegurar a subministración.

Os convertidores electrónicos de potencia pódense atopar en aplicacións renovables como eólica, solar e fotovoltaica, pero tamén noutras como transmisión de alta tensión en DC (HVDC) ou sistemas flexibles de transmisión de corrente alterna (FACTS). Por tanto, o futuro das redes eléctricas estará permeado por convertidores electrónicos de potencia que cambian as características físicas do sistema de potencia: indución electromagnética por rotación mecánica vs. dispositivos semiconductores conmutados a alta frecuencia. Así que debe terse en conta que os PEC teñen as seguintes características:

1. Control rápido e flexible: Posibilidade de actuar nun amplo rango dinámico con controis dixitais que permiten unha gran liberdade algorítmica.
2. Contribución reducida ao curtocircuíto: Os PEC están compostos por condensadores e bobinas con capacidade reducida de almacenamento de enerxía.
3. Emisión de harmónicos: A conmutación dos semiconductores conleva á emisión de harmónicos indeseados na rede eléctrica.

Precisamente, o primeiro punto é a peza clave para mitigar os problemas de estabilidade das redes eléctricas actuais e futuras. Ademais, queda claro que a análise de estabilidade non pode limitarse á frecuencia fundamental sobre a que se realiza a transferencia enerxética (50 ó 60 Hz no caso AC), senón que debe estenderse a todo o rango frecuencial.

Estabilidade dos sistemas de potencia

Pódese definir estabilidade do sistema eléctrico de potencia como [2,3]:

“Propiedade dun sistema que lle permite permanecer nun estado de operación de equilibrio baixo condicións de operación normais e de retomar un estado aceptable de equilibrio despois de ser sometido a unha perturbación”.

O sistema eléctrico de potencia é un sistema dinámico, así que ese concepto de estabilidade é o mesmo que aplica en calquera outro sistema dinámico. A Fig. 2 mostra un exemplo básico do concepto de estabilidade mediante o que se denomina un retrato de fase. Esta representación xeométrica permite ver a traxectoria dos 2 estados do sistema para 2 parametrizacións diferentes: estable e inestable. Pódese apreciar que na parametrización estable o sistema alcanza un equilibrio, é dicir, un valor constante no tempo. Mentres que no caso inestable os sinais xamais alcanzan un punto de equilibrio e crecerán progresivamente cara ao infinito.

O deseño dun gran sistema eléctrico de potencia interconectado que asegure estabilidade é un problema complexo. Dende o punto de vista de teoría de control, pódese dicir que os sistemas eléctricos de potencia son sistemas multivariable de alta orde (moitos estados) con cargas non lineais. Ante tal escenario, é necesario identificar a participantes clave na devandita interacción adversa ou inestabilidade para poder realizar as simplificacións máis razoables para a análise. É dicir, pódense illar os mecanismos de interacción concretos e modelar o sistema co apropiado nivel de detalle para reproducir o fenómeno e investigar as posibles medidas para mitigalo.

Por tanto, a agrupación das inestabilidades en diferentes clases permite certa facilidade á hora de tratar a análise. En calquera caso, non debemos esquecer que o problema de estabilidade do sistema eléctrico de potencia é un problema conxunto e non debe darse maior peso a unha categoría en detrimento de outras.

A clasificación do fenómeno de estabilidade non é inmutable e tamén depende dos puntos de vista empregados polos investigadores da era correspondente. Autores como Kundur [2] estableceron as primeiras consideracións para a clasificación de estabilidade:

1. Natureza física do modo resultante en inestabilidade: Require a identificación das principais variables do sistema.
2. Tamaño da perturbación: Ten influencia sobre o método de cálculo (pequena ou gran sinal/perturbación).
3. Dispositivos ou procesos involucrados e o intervalo de tempo: Debe terse en conta se hai efectos enerxéticos ou térmicos.

En 2004, o sistema eléctrico aínda estaba dominado por máquina síncronas rotativas a 50/60 Hz, así que todas as variables están referidas ao fasor correspondente a esa frecuencia:

1. Estabilidade do ángulo do rotor: Manter sincronismo entre xeradores (ángulos de rotor volven ao equilibrio estable sen perder a coherencia) tras unha perturbación (falla ou cambio brusco de carga).
2. Estabilidade en frecuencia: Manter a frecuencia dentro dos límites tras a perturbación no equilibrio entre xeración e demanda de potencia activa.
3. Estabilidade de voltaxe: Manter niveis de voltaxe aceptables en todos os nodos tras unha perturbación (p.e. cambio de carga) mediante o equilibrio entre demanda de potencia reactiva e a súa subministración.

Non ten en conta as distorsións en frecuencias sub-/supersíncronas que non se poden distinguir nos valores RMS (“Root Mean Square”) á frecuencia fundamental de voltaxe e corrente. Sería máis conveniente utilizar os valores instantáneos no marco de referencia xiratorio correspondente á frecuencia fundamental.

En 2020, o “IEEE Technical Report PES-TR77” [5,6] destacou que as dinámicas asociadas aos PEC non estaban completamente capturadas dentro das clases anteriores, así que engadiu dúas clases novas:

1. Estabilidade impulsada polo convertidor: Capacidade para manter a estabilidade na interacción entre convertidor e rede en dinámicas “lentas” (< 10 Hz) e “rápidas” (> 10 Hz).
2. Estabilidade resonante: Capacidade para manter a estabilidade ante interaccións (intercambio enerxético) a diferentes frecuencias subsíncronas.

A definición de “estabilidade resonante” é ambigua porque as resonancias poden ser estables e son inherentes á presenza de almacenamento enerxético magnético (elemento inductivo) e eléctrico (elemento capacitivo). Así que a súa presenza non supón un problema de estabilidade se, tras a perturbación, o sistema volve a un punto de equilibrio. Ademais, dentro da definición de “estabilidade impulsada polo convertidor” tamén poderían caer algunhas destas interaccións.

Os problemas de ambigüidade derivados destas novas definicións foron recentemente identificados polos investigadores do CIGRE [6] que fixeron o compendio de termos clásicos, identificados na Fig 3.

Para unha ampla maioría de enxeñeiros, a nova clasificación proposta polo CIGRE é máis acorde co novo paradigma de presenza de PEC que actúan nun amplo rango de frecuencias sobre os sinais de voltaxe e corrente instantáneas. Por tanto, o punto de vista empregado para realizar a clasificación da Fig. 4 reparte os problemas de estabilidade por rangos frecuenciais.

Aínda que é certo que os problemas de estabilidade próximos á frecuencia fundamental pódense analizar utilizando modelos fasoriales RMS, os fenómenos máis afastados das devanditas frecuencias deben analizarse con modelos EMT (“Electromagnetic Transients”). Os problemas co modelo RMS ao afastarnos da frecuencia fundamental está relacionados coa matriz de impedancias (relación entre correntes e tensións) do sistema que se asume constante nese marco de referencia para simplificar a análise. Esa matriz de impedancias é dependente da frecuencia (cambia coa frecuencia do sinal), así que os modos asociados a rangos frecuenciales sub-/supersíncronos só poden analizarse co devandito modelo.

A selección do rango de ±3 Hz ao redor da frecuencia fundamental baséase no rango habitual de modos locais e inter-area [3], así como modos torsionais do tren de transmisión das turbinas eólicas.

Nesta nova clasificación de fenómenos de estabilidade destaca a redefinición dalgúns conceptos:

1. Estabilidade de ángulo: É a xeneralización da definición primixenia referida ao ángulo do rotor e a súa relación co sincronismo do xerador. Agora os PEC non contan con elementos rotativos, pero inclúen algoritmias de sincronización en potencia para a estratexia de control “Grid Forming” (GFM) que se asemellan a ese concepto.
2. Estabilidade sub-/supersíncrona: Está relacionado cos modos no rango de frecuencia desde 0 Hz ata o dobre da frecuencia fundamental pola impedancia dos dispositivos conectados á rede. Dentro desta clase adóitanse atopar escenarios relacionados coa interacción subsíncrona entre as liñas de transmisión e as estratexias de control “Grid Following” (GFL) en xeradores de indución dobremente alimentados (DFIG).
3. Estabilidade harmónica: Agrupa todos os fenómenos de estabilidade no resto das frecuencias debido á interacción dos controladores dos PEC coa rede. Cabe destacar que, se estas interaccións son estables, pero non están amortecidas, pódense converter nun problema de calidade de potencia.

Todos os termos tratados ata o de agora refírense a redes eléctricas AC, pero pódense engadir novas clases de estabilidade para as futuras redes multiterminal HVDC, tal como se indica en [6]. Os PEC conectan redes AC e DC, así que axustan as dinámicas de ambos os lados e podería incluírse parte dos fenómenos de estabilidade nos respectivos rangos de frecuencia analizados anteriormente.

Métodos de análises de estabilidade

Os sistemas dinámicos, como as redes eléctricas, modélanse mediante ecuacións diferenciais no dominio temporal. Ese modelado é fundamental para poder identificar os problemas de estabilidade ou deseñar controladores que aseguren un réxime estable dos PEC ao conectalos á rede.

Aínda que existen métodos de análises de estabilidade en representacións non lineais (funcións de Lyapunov), tales como o sistema eléctrico de potencia, os investigadores de electrónica de potencia preferiron enfocar o problema mediante a aproximación a un sistema lineal e invariante no tempo (LTI) en cada punto de traballo de transferencia de potencia. Esa transformación é o que se coñece como modelo de pequeno sinal.

No caso de redes AC trifásicas, as variables e, por tanto, ecuacións dinámicas transfórmanse ao marco de referencia rotatorio (fasorial) á frecuencia fundamental. Desta maneira, as sinais AC á frecuencia fundamental do sistema represéntanse como sinais continuos. En definitiva, resulta un modelo LTI coa seguinte estrutura xeneralizada denominada espazo de estados:

Onde x ( t ) é o vector de estados, y ( t ) é o vector de saída, u ( t ) é o vector de entrada e as matrices A, B, C e D teñen dimensións acordes e definen a relación entre sinais. A estabilidade e resposta deste sistema estúdase mediante os autovalores da matriz A, que son puntos singulares onde as funcións de transferencia (relación entrada e saída) teñen unha magnitude ilimitada.

Eses autovalores denomínanse polos no dominio de Laplace (sinais no dominio frecuencial ou “s-domain”) e en función da súa localización no plano complexo terán unhas características de frecuencia natural e amortecemento que definirá o comportamento do sistema. Se eses polos teñen unha parte real positiva dise que o sistema é inestable.

Habitualmente, saber a localización dos polos non é unha tarefa sinxela polas incertezas do modelo, xa que a conexión e desconexión de equipos cambia os escenarios de análises. Así que en moitas ocasións óptase por identificar eses polos (tamén denominados modos) en diferentes puntos de traballo e aqueles que levan ao sistema para ter un comportamento oscilante e pouco amortecido son candidatos que vixiar. A forma de vixialos é mediante a identificación dos estados que “participan” dese polo/modo, o cal se denomina análise modal [3]. Dese xeito, pódese saber que xerador ou carga están a afectar negativamente ao sistema eléctrico de potencia.

A metodoloxía de análise anterior traballa con puntos de operación e modelos cunha cantidade de estados reducida. Así que para lidar coa incerteza da rede en moitas ocasións óptase polo que se coñece como estabilidade baseada en impedancia [7]. A vantaxe deste método é que ataca o problema analizando a función que relaciona a interconexión do PEC, é dicir, a impedancia. Na Fig. 6 móstrase unha representación habitual da análise de estabilidade baseado en impedancia. É a relación entre as funcións de transferencia Z_v (s) e Y_i (s) a que define a estabilidade e o comportamento de cada novo xerador/carga conectada á rede.

Existen varios criterios para avaliar esa interacción, pero un dos máis interesantes e que máis interese recibiron recentemente é o criterio de pasividade [7]. Este criterio é bastante intuitivo porque é unha propiedade relacionada coa enerxía do sistema: un sistema é pasivo se entrega menos (ou a mesma enerxía) que a que foi subministrada. Noutras palabras, disipa enerxía e calquera sistema que disipe enerxía sempre é estable porque as variables eléctricas tenderán a un punto de equilibrio.

Ese concepto de comportamento pasivo asóciase co amortecemento de certos modos no rango frecuencial sub-/supersíncrono ou en maiores frecuencias. Por tanto, actualmente, pídese que os PEC que se conecten á rede cumpran certos requisitos de pasividade para non achegar enerxía a modos coñecidos da rede.

Conclusión

Os cambios no sistema eléctrico de potencia cara a un modelo con cada vez maior penetración de convertidores de potencia, require dun enfoque adaptado a este novo escenario. É fundamental identificar os retos que presenta o novo paradigma, pero tamén as súas oportunidades.

Ancorar a nosa visión da rede eléctrica dende a perspectiva dos xeradores tradicionais sería un erro. Debemos aproveitar a flexibilidade que nos outorgan os convertidores de potencia para xestionar a enerxía e utilizar as algoritmias máis adecuadas para asegurar a estabilidade do sistema.

Referencias

1. G. Pepermans, J. Driesen, D. Haeseldonckx, R. Belmans, and W. D’haeseleer, “Distributed generation: Definition, benefits and issues,” Energy Policy, vol. 33, no. 6, pp. 787–798, apr 2005.
2. P. Kundur, J. Paserba, V. Ajjarapu, G. Andersson, A. Bose, C. Canizares, N. Hatziargyriou, A. Hill, A. Stankovic, C. Taylor, T. Van Cutsem and V. Vittal, “Definition and classification of power system stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions,” EEE Transactions on ower Systems, 2004.
3. P. Kundur, “Power System Stability And Control”. McGraw-Hill, Inc, 1994.
4. IEEE, “PES TR-77: Stability definitions and characterization of dynamic behavior in systems with high penetration of power electronic interfaced technologies,” IEEE, 2020.
5. N. Hatziargyriou, J. Milanovic, C. Rahmann, V. Ajjarapu, C. Canizares, I. Erlich, D. Hill, I. Hiskens, I. Kamwa, B. Pal, P. Pourbeik, J. Sanchez-Gasca, A. Stankovic, T. Van Cutsem, V. Vittal and C. Vournas, “Definition and Classification of Power System Stability Revisited & Extended,” EEE Transactions on Power Systems, 2020.
6. M. Lindner, H. Abele, C. John, J. Lehner, K. Vennemann, T. Hennig, R. Dimitrovski, N. Klötzl, H. Just, R. Stornowski, “Suitable Classification of Power System Stability Phenomena”, CSE N°37 – June 2025.
7. Javier Serrano Delgado, “Contributions to Impedance Shaping Control Techniques for Power Electronic Converters, Thesis 2021.